2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1)等于！！！！急等~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:10:51
2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1)=
怎么算的啊？

x=2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1）
4x=2^3+2^5+......+2^(2n-1)+2^(2n+1)
4x-x=【2^3+2^5+......+2^(2n-1)+2^(2n+1)】-【2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1）】
3x=2^(2n+1)-2^1
x=【2^(2n+1)-2】/3

sn=2+2^3+2^5+...+2^(2n-1)
4sn=2^3+2^7+...+2^(2n+1)
3sn=2^(2n+1)-2
sn=(2^(2n+1)-2)/3

等比数列求和！

2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1)=2*（4^n-1）/3= 2(4^n-1)/3.

等比数例，首项为2，公比为4。最后答案为(2^(2n+1))/3-2/3。方法是等式乘以公比再错位相减

公比为4的等比数列
2（1-4^n)/1-4=2/3(4^n-1)

2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1)
这是等比数列，公比为4，第一项为2，共有n项
2^1+2^3+2^5+......+2^(2n-1)
＝2（1-4^n)/(1-4)